Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4212 и 9200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4212 и 9200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4212 и 9200:
- разложить 4212 и 9200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4212 и 9200 на простые множители:
9200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4212 и 9200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4212 и 9200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4212 и на 9200 без остатка.
Как найти НОК 4212 и 9200:
- разложить 4212 и 9200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4212 и 9200 на простые множители:
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.