Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 421 и 600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 421 и 600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 421 и 600:
- разложить 421 и 600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 421 и 600 на простые множители:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
421 = 421;
421 | 421 |
1 |
Частный случай, т.к. 421 и 600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 421 и 600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 421 и 600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 421 и на 600 без остатка.
Как найти НОК 421 и 600:
- разложить 421 и 600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 421 и 600 на простые множители:
421 = 421;
421 | 421 |
1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.