Найти НОД и НОК чисел 421 и 325

Дано: два числа 421 и 325.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 421 и 325

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 421 и 325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 421 и 325:

  1. разложить 421 и 325 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 421 и 325 на простые множители:

421 = 421;

421 421
1

325 = 5 · 5 · 13;

325 5
65 5
13 13
1

Частный случай, т.к. 421 и 325 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 421 и 325

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 421 и 325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 421 и на 325 без остатка.

Как найти НОК 421 и 325:

  1. разложить 421 и 325 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 421 и 325 на простые множители:

421 = 421;

421 421
1

325 = 5 · 5 · 13;

325 5
65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (421; 325) = 5 · 5 · 13 · 421 = 136825

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии