Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 421 и 325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 421 и 325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 421 и 325:
- разложить 421 и 325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 421 и 325 на простые множители:
421 = 421;
| 421 | 421 |
| 1 |
325 = 5 · 5 · 13;
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 421 и 325 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 421 и 325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 421 и 325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 421 и на 325 без остатка.
Как найти НОК 421 и 325:
- разложить 421 и 325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 421 и 325 на простые множители:
421 = 421;
| 421 | 421 |
| 1 |
325 = 5 · 5 · 13;
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.