Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42075 и 3969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42075 и 3969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42075 и 3969:
- разложить 42075 и 3969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42075 и 3969 на простые множители:
42075 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
42075 | 3 |
14025 | 3 |
4675 | 5 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 42075 и 3969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42075 и 3969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42075 и на 3969 без остатка.
Как найти НОК 42075 и 3969:
- разложить 42075 и 3969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42075 и 3969 на простые множители:
42075 = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
42075 | 3 |
14025 | 3 |
4675 | 5 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
3969 | 3 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.