Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42025 и 73125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42025 и 73125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42025 и 73125:
- разложить 42025 и 73125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42025 и 73125 на простые множители:
73125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
42025 = 5 · 5 · 41 · 41;
| 42025 | 5 |
| 8405 | 5 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 42025 и 73125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42025 и 73125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42025 и на 73125 без остатка.
Как найти НОК 42025 и 73125:
- разложить 42025 и 73125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42025 и 73125 на простые множители:
42025 = 5 · 5 · 41 · 41;
| 42025 | 5 |
| 8405 | 5 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
73125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 73125 | 3 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.