Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4200 и 4975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4200 и 4975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4200 и 4975:
- разложить 4200 и 4975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4200 и 4975 на простые множители:
4975 = 5 · 5 · 199;
| 4975 | 5 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 4200 и 4975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4200 и 4975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4200 и на 4975 без остатка.
Как найти НОК 4200 и 4975:
- разложить 4200 и 4975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4200 и 4975 на простые множители:
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4975 = 5 · 5 · 199;
| 4975 | 5 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.