Найти НОД и НОК чисел 4200 и 4550

Дано: два числа 4200 и 4550.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4200 и 4550

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4200 и 4550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4200 и 4550:

  1. разложить 4200 и 4550 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4200 и 4550 на простые множители:

4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;

4550 2
2275 5
455 5
91 7
13 13
1

4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

4200 2
2100 2
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 7 = 350

Ответ: НОД (4200; 4550) = 2 · 5 · 5 · 7 = 350.

Нахождение НОК 4200 и 4550

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4200 и 4550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4200 и на 4550 без остатка.

Как найти НОК 4200 и 4550:

  1. разложить 4200 и 4550 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4200 и 4550 на простые множители:

4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

4200 2
2100 2
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;

4550 2
2275 5
455 5
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4200; 4550) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 = 54600

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии