Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4200 и 15600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4200 и 15600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4200 и 15600:
- разложить 4200 и 15600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4200 и 15600 на простые множители:
15600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600
Нахождение НОК 4200 и 15600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4200 и 15600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4200 и на 15600 без остатка.
Как найти НОК 4200 и 15600:
- разложить 4200 и 15600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4200 и 15600 на простые множители:
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.