Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42 и 82764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42 и 82764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42 и 82764:
- разложить 42 и 82764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 82764 на простые множители:
82764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 82764 | 2 |
| 41382 | 2 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 42 и 82764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42 и 82764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42 и на 82764 без остатка.
Как найти НОК 42 и 82764:
- разложить 42 и 82764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 82764 на простые множители:
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
82764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 82764 | 2 |
| 41382 | 2 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.