Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42 и 823536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42 и 823536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42 и 823536:
- разложить 42 и 823536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 823536 на простые множители:
823536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19 · 43;
823536 | 2 |
411768 | 2 |
205884 | 2 |
102942 | 2 |
51471 | 3 |
17157 | 3 |
5719 | 7 |
817 | 19 |
43 | 43 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 42 и 823536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42 и 823536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42 и на 823536 без остатка.
Как найти НОК 42 и 823536:
- разложить 42 и 823536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 823536 на простые множители:
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
823536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 19 · 43;
823536 | 2 |
411768 | 2 |
205884 | 2 |
102942 | 2 |
51471 | 3 |
17157 | 3 |
5719 | 7 |
817 | 19 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.