Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42 и 78120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42 и 78120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42 и 78120:
- разложить 42 и 78120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 78120 на простые множители:
78120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 31;
| 78120 | 2 |
| 39060 | 2 |
| 19530 | 2 |
| 9765 | 3 |
| 3255 | 3 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 42 и 78120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42 и 78120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42 и на 78120 без остатка.
Как найти НОК 42 и 78120:
- разложить 42 и 78120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 78120 на простые множители:
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
78120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 31;
| 78120 | 2 |
| 39060 | 2 |
| 19530 | 2 |
| 9765 | 3 |
| 3255 | 3 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.