Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42 и 1440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42 и 1440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42 и 1440:
- разложить 42 и 1440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 1440 на простые множители:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 42 и 1440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42 и 1440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42 и на 1440 без остатка.
Как найти НОК 42 и 1440:
- разложить 42 и 1440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42 и 1440 на простые множители:
42 = 2 · 3 · 7;
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.