Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4199 и 10013
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4199 и 10013 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4199 и 10013:
- разложить 4199 и 10013 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4199 и 10013 на простые множители:
10013 = 17 · 19 · 31;
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4199 = 13 · 17 · 19;
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 19 = 323
Нахождение НОК 4199 и 10013
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4199 и 10013 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4199 и на 10013 без остатка.
Как найти НОК 4199 и 10013:
- разложить 4199 и 10013 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4199 и 10013 на простые множители:
4199 = 13 · 17 · 19;
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
10013 = 17 · 19 · 31;
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.