Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41800 и 41000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41800 и 41000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41800 и 41000:
- разложить 41800 и 41000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41800 и 41000 на простые множители:
41800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 19;
| 41800 | 2 |
| 20900 | 2 |
| 10450 | 2 |
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
41000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 41000 | 2 |
| 20500 | 2 |
| 10250 | 2 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 41800 и 41000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41800 и 41000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41800 и на 41000 без остатка.
Как найти НОК 41800 и 41000:
- разложить 41800 и 41000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41800 и 41000 на простые множители:
41800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 19;
| 41800 | 2 |
| 20900 | 2 |
| 10450 | 2 |
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
41000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 41;
| 41000 | 2 |
| 20500 | 2 |
| 10250 | 2 |
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.