Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 418 и 455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 418 и 455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 418 и 455:
- разложить 418 и 455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 418 и 455 на простые множители:
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
418 = 2 · 11 · 19;
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 418 и 455 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 418 и 455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 418 и 455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 418 и на 455 без остатка.
Как найти НОК 418 и 455:
- разложить 418 и 455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 418 и 455 на простые множители:
418 = 2 · 11 · 19;
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.