Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41724 и 53680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41724 и 53680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41724 и 53680:
- разложить 41724 и 53680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41724 и 53680 на простые множители:
53680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 61;
| 53680 | 2 |
| 26840 | 2 |
| 13420 | 2 |
| 6710 | 2 |
| 3355 | 5 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
41724 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 61;
| 41724 | 2 |
| 20862 | 2 |
| 10431 | 3 |
| 3477 | 3 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 61
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 61 = 244
Нахождение НОК 41724 и 53680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41724 и 53680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41724 и на 53680 без остатка.
Как найти НОК 41724 и 53680:
- разложить 41724 и 53680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41724 и 53680 на простые множители:
41724 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 61;
| 41724 | 2 |
| 20862 | 2 |
| 10431 | 3 |
| 3477 | 3 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
53680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 61;
| 53680 | 2 |
| 26840 | 2 |
| 13420 | 2 |
| 6710 | 2 |
| 3355 | 5 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.