Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 417 и 504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 417 и 504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 417 и 504:
- разложить 417 и 504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 417 и 504 на простые множители:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
417 = 3 · 139;
417 | 3 |
139 | 139 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 417 и 504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 417 и 504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 417 и на 504 без остатка.
Как найти НОК 417 и 504:
- разложить 417 и 504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 417 и 504 на простые множители:
417 = 3 · 139;
417 | 3 |
139 | 139 |
1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.