Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4165 и 1925
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4165 и 1925 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4165 и 1925:
- разложить 4165 и 1925 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4165 и 1925 на простые множители:
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
4165 | 5 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1925 = 5 · 5 · 7 · 11;
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 4165 и 1925
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4165 и 1925 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4165 и на 1925 без остатка.
Как найти НОК 4165 и 1925:
- разложить 4165 и 1925 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4165 и 1925 на простые множители:
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
4165 | 5 |
833 | 7 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1925 = 5 · 5 · 7 · 11;
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.