Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4165 и 1872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4165 и 1872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4165 и 1872:
- разложить 4165 и 1872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4165 и 1872 на простые множители:
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4165 и 1872 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4165 и 1872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4165 и 1872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4165 и на 1872 без остатка.
Как найти НОК 4165 и 1872:
- разложить 4165 и 1872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4165 и 1872 на простые множители:
4165 = 5 · 7 · 7 · 17;
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.