Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41625 и 12345679
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41625 и 12345679 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41625 и 12345679:
- разложить 41625 и 12345679 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41625 и 12345679 на простые множители:
12345679 = 37 · 333667;
12345679 | 37 |
333667 | 333667 |
1 |
41625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
41625 | 3 |
13875 | 3 |
4625 | 5 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 41625 и 12345679
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41625 и 12345679 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41625 и на 12345679 без остатка.
Как найти НОК 41625 и 12345679:
- разложить 41625 и 12345679 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41625 и 12345679 на простые множители:
41625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
41625 | 3 |
13875 | 3 |
4625 | 5 |
925 | 5 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
12345679 = 37 · 333667;
12345679 | 37 |
333667 | 333667 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.