Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4160 и 5440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4160 и 5440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4160 и 5440:
- разложить 4160 и 5440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4160 и 5440 на простые множители:
5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 5440 | 2 |
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Нахождение НОК 4160 и 5440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4160 и 5440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4160 и на 5440 без остатка.
Как найти НОК 4160 и 5440:
- разложить 4160 и 5440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4160 и 5440 на простые множители:
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 5440 | 2 |
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.