Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4160 и 4480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4160 и 4480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4160 и 4480:
- разложить 4160 и 4480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4160 и 4480 на простые множители:
4480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
4480 | 2 |
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
4160 | 2 |
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Нахождение НОК 4160 и 4480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4160 и 4480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4160 и на 4480 без остатка.
Как найти НОК 4160 и 4480:
- разложить 4160 и 4480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4160 и 4480 на простые множители:
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
4160 | 2 |
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
4480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
4480 | 2 |
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.