Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 416 и 872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 416 и 872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 416 и 872:
- разложить 416 и 872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 416 и 872 на простые множители:
872 = 2 · 2 · 2 · 109;
| 872 | 2 |
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 416 и 872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 416 и 872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 416 и на 872 без остатка.
Как найти НОК 416 и 872:
- разложить 416 и 872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 416 и 872 на простые множители:
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
872 = 2 · 2 · 2 · 109;
| 872 | 2 |
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.