Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 416 и 843
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 416 и 843 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 416 и 843:
- разложить 416 и 843 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 416 и 843 на простые множители:
843 = 3 · 281;
843 | 3 |
281 | 281 |
1 |
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 416 и 843 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 416 и 843
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 416 и 843 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 416 и на 843 без остатка.
Как найти НОК 416 и 843:
- разложить 416 и 843 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 416 и 843 на простые множители:
416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
843 = 3 · 281;
843 | 3 |
281 | 281 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.