Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41580 и 11550
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41580 и 11550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41580 и 11550:
- разложить 41580 и 11550 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41580 и 11550 на простые множители:
41580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
41580 | 2 |
20790 | 2 |
10395 | 3 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
11550 | 2 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
Нахождение НОК 41580 и 11550
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41580 и 11550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41580 и на 11550 без остатка.
Как найти НОК 41580 и 11550:
- разложить 41580 и 11550 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41580 и 11550 на простые множители:
41580 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
41580 | 2 |
20790 | 2 |
10395 | 3 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
11550 | 2 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.