Дано: два числа 4152 и 607.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4152 и 607
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4152 и 607 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4152 и 607:
- разложить 4152 и 607 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4152 и 607 на простые множители:
4152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 173;
| 4152 | 2 |
| 2076 | 2 |
| 1038 | 2 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
607 = 607;
| 607 | 607 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4152 и 607 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4152 и 607
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4152 и 607 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4152 и на 607 без остатка.
Как найти НОК 4152 и 607:
- разложить 4152 и 607 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4152 и 607 на простые множители:
4152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 173;
| 4152 | 2 |
| 2076 | 2 |
| 1038 | 2 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
607 = 607;
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4152; 607) = 2 · 2 · 2 · 3 · 173 · 607 = 2520264