Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41503 и 2087008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41503 и 2087008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41503 и 2087008:
- разложить 41503 и 2087008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41503 и 2087008 на простые множители:
2087008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 2087008 | 2 |
| 1043504 | 2 |
| 521752 | 2 |
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
41503 = 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 11 · 11 = 5929
Нахождение НОК 41503 и 2087008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41503 и 2087008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41503 и на 2087008 без остатка.
Как найти НОК 41503 и 2087008:
- разложить 41503 и 2087008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41503 и 2087008 на простые множители:
41503 = 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2087008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 2087008 | 2 |
| 1043504 | 2 |
| 521752 | 2 |
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.