Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41482 и 103818
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41482 и 103818 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41482 и 103818:
- разложить 41482 и 103818 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41482 и 103818 на простые множители:
103818 = 2 · 3 · 11 · 11 · 11 · 13;
103818 | 2 |
51909 | 3 |
17303 | 11 |
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
41482 = 2 · 7 · 2963;
41482 | 2 |
20741 | 7 |
2963 | 2963 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 41482 и 103818
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41482 и 103818 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41482 и на 103818 без остатка.
Как найти НОК 41482 и 103818:
- разложить 41482 и 103818 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41482 и 103818 на простые множители:
41482 = 2 · 7 · 2963;
41482 | 2 |
20741 | 7 |
2963 | 2963 |
1 |
103818 = 2 · 3 · 11 · 11 · 11 · 13;
103818 | 2 |
51909 | 3 |
17303 | 11 |
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.