Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41472 и 8775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41472 и 8775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41472 и 8775:
- разложить 41472 и 8775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41472 и 8775 на простые множители:
41472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
41472 | 2 |
20736 | 2 |
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 41472 и 8775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41472 и 8775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41472 и на 8775 без остатка.
Как найти НОК 41472 и 8775:
- разложить 41472 и 8775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41472 и 8775 на простые множители:
41472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
41472 | 2 |
20736 | 2 |
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.