Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41472 и 345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41472 и 345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41472 и 345:
- разложить 41472 и 345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41472 и 345 на простые множители:
41472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
41472 | 2 |
20736 | 2 |
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
345 = 3 · 5 · 23;
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 41472 и 345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41472 и 345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41472 и на 345 без остатка.
Как найти НОК 41472 и 345:
- разложить 41472 и 345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41472 и 345 на простые множители:
41472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
41472 | 2 |
20736 | 2 |
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
345 = 3 · 5 · 23;
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.