Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41405 и 49049
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41405 и 49049 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41405 и 49049:
- разложить 41405 и 49049 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41405 и 49049 на простые множители:
49049 = 7 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 49049 | 7 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
41405 = 5 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 41405 | 5 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637
Нахождение НОК 41405 и 49049
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41405 и 49049 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41405 и на 49049 без остатка.
Как найти НОК 41405 и 49049:
- разложить 41405 и 49049 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41405 и 49049 на простые множители:
41405 = 5 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 41405 | 5 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
49049 = 7 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 49049 | 7 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.