Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4140 и 9315
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4140 и 9315 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4140 и 9315:
- разложить 4140 и 9315 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4140 и 9315 на простые множители:
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 23 = 1035
Нахождение НОК 4140 и 9315
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4140 и 9315 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4140 и на 9315 без остатка.
Как найти НОК 4140 и 9315:
- разложить 4140 и 9315 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4140 и 9315 на простые множители:
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.