Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 413875 и 380100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 413875 и 380100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 413875 и 380100:
- разложить 413875 и 380100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 413875 и 380100 на простые множители:
413875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 43;
| 413875 | 5 |
| 82775 | 5 |
| 16555 | 5 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
380100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 181;
| 380100 | 2 |
| 190050 | 2 |
| 95025 | 3 |
| 31675 | 5 |
| 6335 | 5 |
| 1267 | 7 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175
Нахождение НОК 413875 и 380100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 413875 и 380100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 413875 и на 380100 без остатка.
Как найти НОК 413875 и 380100:
- разложить 413875 и 380100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 413875 и 380100 на простые множители:
413875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 43;
| 413875 | 5 |
| 82775 | 5 |
| 16555 | 5 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
380100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 181;
| 380100 | 2 |
| 190050 | 2 |
| 95025 | 3 |
| 31675 | 5 |
| 6335 | 5 |
| 1267 | 7 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.