Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41382 и 103818
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41382 и 103818 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41382 и 103818:
- разложить 41382 и 103818 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41382 и 103818 на простые множители:
103818 = 2 · 3 · 11 · 11 · 11 · 13;
| 103818 | 2 |
| 51909 | 3 |
| 17303 | 11 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
41382 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 41382 | 2 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 · 11 = 726
Нахождение НОК 41382 и 103818
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41382 и 103818 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41382 и на 103818 без остатка.
Как найти НОК 41382 и 103818:
- разложить 41382 и 103818 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41382 и 103818 на простые множители:
41382 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19;
| 41382 | 2 |
| 20691 | 3 |
| 6897 | 3 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
103818 = 2 · 3 · 11 · 11 · 11 · 13;
| 103818 | 2 |
| 51909 | 3 |
| 17303 | 11 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.