Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41336 и 46656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41336 и 46656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41336 и 46656:
- разложить 41336 и 46656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41336 и 46656 на простые множители:
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
41336 = 2 · 2 · 2 · 5167;
| 41336 | 2 |
| 20668 | 2 |
| 10334 | 2 |
| 5167 | 5167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 41336 и 46656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41336 и 46656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41336 и на 46656 без остатка.
Как найти НОК 41336 и 46656:
- разложить 41336 и 46656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41336 и 46656 на простые множители:
41336 = 2 · 2 · 2 · 5167;
| 41336 | 2 |
| 20668 | 2 |
| 10334 | 2 |
| 5167 | 5167 |
| 1 |
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.