Найти НОД и НОК чисел 413 и 28

Дано: два числа 413 и 28.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 413 и 28

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 413 и 28 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 413 и 28:

  1. разложить 413 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 413 и 28 на простые множители:

413 = 7 · 59;

413 7
59 59
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (413; 28) = 7 = 7.

Нахождение НОК 413 и 28

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 413 и 28 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 413 и на 28 без остатка.

Как найти НОК 413 и 28:

  1. разложить 413 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 413 и 28 на простые множители:

413 = 7 · 59;

413 7
59 59
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (413; 28) = 2 · 2 · 7 · 59 = 1652

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии