Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4128 и 1702
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4128 и 1702 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4128 и 1702:
- разложить 4128 и 1702 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4128 и 1702 на простые множители:
4128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 4128 | 2 |
| 2064 | 2 |
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1702 = 2 · 23 · 37;
| 1702 | 2 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4128 и 1702
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4128 и 1702 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4128 и на 1702 без остатка.
Как найти НОК 4128 и 1702:
- разложить 4128 и 1702 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4128 и 1702 на простые множители:
4128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 4128 | 2 |
| 2064 | 2 |
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1702 = 2 · 23 · 37;
| 1702 | 2 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.