Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41253 и 4118
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41253 и 4118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41253 и 4118:
- разложить 41253 и 4118 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41253 и 4118 на простые множители:
41253 = 3 · 13751;
| 41253 | 3 |
| 13751 | 13751 |
| 1 |
4118 = 2 · 29 · 71;
| 4118 | 2 |
| 2059 | 29 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 41253 и 4118 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 41253 и 4118
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41253 и 4118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41253 и на 4118 без остатка.
Как найти НОК 41253 и 4118:
- разложить 41253 и 4118 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41253 и 4118 на простые множители:
41253 = 3 · 13751;
| 41253 | 3 |
| 13751 | 13751 |
| 1 |
4118 = 2 · 29 · 71;
| 4118 | 2 |
| 2059 | 29 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.