Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4125 и 19000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4125 и 19000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4125 и 19000:
- разложить 4125 и 19000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4125 и 19000 на простые множители:
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 = 125
Нахождение НОК 4125 и 19000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4125 и 19000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4125 и на 19000 без остатка.
Как найти НОК 4125 и 19000:
- разложить 4125 и 19000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4125 и 19000 на простые множители:
4125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.