Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41160 и 102900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41160 и 102900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41160 и 102900:
- разложить 41160 и 102900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41160 и 102900 на простые множители:
102900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 102900 | 2 |
| 51450 | 2 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
41160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 41160 | 2 |
| 20580 | 2 |
| 10290 | 2 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 = 20580
Нахождение НОК 41160 и 102900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41160 и 102900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41160 и на 102900 без остатка.
Как найти НОК 41160 и 102900:
- разложить 41160 и 102900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41160 и 102900 на простые множители:
41160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 41160 | 2 |
| 20580 | 2 |
| 10290 | 2 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
102900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 102900 | 2 |
| 51450 | 2 |
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.