Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4116 и 4221
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4116 и 4221 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4116 и 4221:
- разложить 4116 и 4221 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4116 и 4221 на простые множители:
4221 = 3 · 3 · 7 · 67;
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 4116 и 4221
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4116 и 4221 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4116 и на 4221 без остатка.
Как найти НОК 4116 и 4221:
- разложить 4116 и 4221 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4116 и 4221 на простые множители:
4116 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4221 = 3 · 3 · 7 · 67;
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.