Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41152 и 218107
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41152 и 218107 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41152 и 218107:
- разложить 41152 и 218107 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41152 и 218107 на простые множители:
218107 = 218107;
| 218107 | 218107 |
| 1 |
41152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 643;
| 41152 | 2 |
| 20576 | 2 |
| 10288 | 2 |
| 5144 | 2 |
| 2572 | 2 |
| 1286 | 2 |
| 643 | 643 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 41152 и 218107 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 41152 и 218107
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41152 и 218107 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41152 и на 218107 без остатка.
Как найти НОК 41152 и 218107:
- разложить 41152 и 218107 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41152 и 218107 на простые множители:
41152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 643;
| 41152 | 2 |
| 20576 | 2 |
| 10288 | 2 |
| 5144 | 2 |
| 2572 | 2 |
| 1286 | 2 |
| 643 | 643 |
| 1 |
218107 = 218107;
| 218107 | 218107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.