Дано: два числа 4101 и 3.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4101 и 3
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4101 и 3 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4101 и 3:
- разложить 4101 и 3 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4101 и 3 на простые множители:
4101 = 3 · 1367;
| 4101 | 3 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Ответ: НОД (4101; 3) = 3 = 3.
Нахождение НОК 4101 и 3
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4101 и 3 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4101 и на 3 без остатка.
Как найти НОК 4101 и 3:
- разложить 4101 и 3 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4101 и 3 на простые множители:
4101 = 3 · 1367;
| 4101 | 3 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4101; 3) = 3 · 1367 = 4101