Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4100 и 1175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4100 и 1175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4100 и 1175:
- разложить 4100 и 1175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4100 и 1175 на простые множители:
4100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1175 = 5 · 5 · 47;
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 4100 и 1175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4100 и 1175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4100 и на 1175 без остатка.
Как найти НОК 4100 и 1175:
- разложить 4100 и 1175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4100 и 1175 на простые множители:
4100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1175 = 5 · 5 · 47;
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.