Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 410 и 820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 410 и 820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 410 и 820:
- разложить 410 и 820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 410 и 820 на простые множители:
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
410 = 2 · 5 · 41;
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 41 = 410
Нахождение НОК 410 и 820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 410 и 820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 410 и на 820 без остатка.
Как найти НОК 410 и 820:
- разложить 410 и 820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 410 и 820 на простые множители:
410 = 2 · 5 · 41;
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.