Дано: два числа 41 и 451.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 41 и 451
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 41 и 451 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 41 и 451:
- разложить 41 и 451 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41 и 451 на простые множители:
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
41 = 41;
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41
Ответ: НОД (41; 451) = 41 = 41.
Нахождение НОК 41 и 451
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 41 и 451 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 41 и на 451 без остатка.
Как найти НОК 41 и 451:
- разложить 41 и 451 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 41 и 451 на простые множители:
41 = 41;
| 41 | 41 |
| 1 |
451 = 11 · 41;
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (41; 451) = 11 · 41 = 451