Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 40964 и 14630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 40964 и 14630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 40964 и 14630:
- разложить 40964 и 14630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40964 и 14630 на простые множители:
40964 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 40964 | 2 |
| 20482 | 2 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
14630 = 2 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 14630 | 2 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 11 · 19 = 2926
Нахождение НОК 40964 и 14630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 40964 и 14630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 40964 и на 14630 без остатка.
Как найти НОК 40964 и 14630:
- разложить 40964 и 14630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 40964 и 14630 на простые множители:
40964 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 40964 | 2 |
| 20482 | 2 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
14630 = 2 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 14630 | 2 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.