Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4096 и 16354
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4096 и 16354 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4096 и 16354:
- разложить 4096 и 16354 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4096 и 16354 на простые множители:
16354 = 2 · 13 · 17 · 37;
16354 | 2 |
8177 | 13 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4096 и 16354
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4096 и 16354 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4096 и на 16354 без остатка.
Как найти НОК 4096 и 16354:
- разложить 4096 и 16354 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4096 и 16354 на простые множители:
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
16354 = 2 · 13 · 17 · 37;
16354 | 2 |
8177 | 13 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.