Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4096 и 1296
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4096 и 1296 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4096 и 1296:
- разложить 4096 и 1296 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4096 и 1296 на простые множители:
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 4096 и 1296
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4096 и 1296 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4096 и на 1296 без остатка.
Как найти НОК 4096 и 1296:
- разложить 4096 и 1296 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4096 и 1296 на простые множители:
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.